69. Crecimiento logístico

Las poblaciones animales no pueden crecer sin restricción debido a la limitación de hábitat y suministros de alimento. En tales condiciones la población sigue un modelo de crecimiento logístico

Donde c, d y k sin constantes positivas. Para cierta población de peces, en un pequeño estanque d=1200, k=11, c=0.2 y t se mide en años. Los peces se introdujeron en el estanque en el tiempo t=0

a)      ¿Cuántos peces se colocaron originalmente en el estanque?

Originalmente se colocaron 1211 peces en el estanqu

b)      Calcule la población después de 10, 20 y 30 años. 

c)      Evalúe P(t) para valores grandes de t. ¿A qué valor tiene la población cuando ? ¿La gráfica mostrada confirma sus cálculos?

Con números mayores la población es la misma. Con números menores la población es mayor ej: 1209,006038  y cuando t=0 P=1211. Esta última sería la cantidad original de peces que fueron introducidos en el estanque.

Dominio	Rango
10	1201,48869
15	1200,54766
20	1200,20147
25	1200,07412
30	1200,02727
35	1200,01003
37	1200,00672
70	1200,00001
100	1200
500	1200
600	1200
800	1200
1000	1200
1234567890	1200
1,12233E+19	1200