Un paracaidista salta desde una altura
razonable sobre el suelo. La resistencia del aire que experimenta es
proporcional a su velocidad, y la constante de proporcionalidad es 0.2. Se
puede demostrar que la velocidad de descenso del paracaidista en el tiempo t se expresa como
Donde t se mide en segundos y v(t) se mide en pies por segundos
(pies/s)
a) Encuentre la velocidad inicial del
paracaidista.
La
velocidad inicial del paracaidista es de
pies/s
b) Calcule la velocidad después de 5 s y después
de 10 s.
-
La
velocidad del paracaidista después de 5 s es de 50,5696447 pies/s y después de
10 s es de 69,1731773 pies/s
c) Dibuje la gráfica de la función de velocidad v(t).
Dominio
|
Rango
|
x
|
y
|
5
|
50,5696447
|
6
|
55,904463
|
7
|
60,2722429
|
8
|
63,8482786
|
9
|
66,7760889
|
10
|
69,1731773
|
11
|
71,1357473
|
12
|
72,7425637
|
13
|
74,0581137
|
14
|
75,135195
|
15
|
76,0170345
|
16
|
76,7390237
|
17
|
77,3301384
|
18
|
77,8141022
|
19
|
78,2103383
|
20
|
78,5347489
|
d) La velocidad máxima de un objeto que cae con
resistencia del viento se llama su velocidad
terminal. De la gráfica del inciso c) encuentre la velocidad terminal de
este paracaidista.
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