78. Estrellas variables     Las estrellas variables son aquellas cuya brillantez varía en forma periódica. Una de las más visibles es Leónidas R; su brillantez está modelada por la función

Donde t se mide en días.

      a)      Calcule el periodo en días.

        

   

   * El periodo es de 312 días 

     

       b)      Determine la brillantez máxima y la mínima.

            * La brillantes mínima es de 5,8 y la máxima en 1733,3 días es de 6,3, es decir que en 312 días la brillantez máxima es de 5,816.

      c)       Grafique la función b.

77. Presión sanguínea     Cada vez que el corazón late, la presión de la sangre se incrementa primero y luego disminuye cuando el corazón descansa entre latido y latido. Las presiones máximas y mínimas se llaman presiones sistólica y diastólica, respectivamente. La presión sanguínea de un individuo se expresa como presión sistólica/diastólica. Se considera normal una lectura de 120/80.

La presión sanguínea de una persona está modelada por la función

Donde p(t) es la presión en milímetros de mercurio (mmHg) cuando el tiempo t se mide en minutos.

      

      a)      Determine el periodo de p.

                   

                         

                       * El periodo es 1/80.

      

      b)      Calcule el número de latidos por minuto.

                    * El número de latidos por minuto es de 80.

      c)       Grafique la función p.

      d)      Determine la lectura de la presión sanguínea. ¿Cómo es comparada con la presión sanguínea normal?

                 * La presión sanguínea normal tiene una lectura de 120/80 y 140/90 de la lectura de la presión sanguínea, comparada a la presión sanguínea normal es mayor.

75. Altura de una onda     Cuando una ola pasa por los pilotes fuera de la playa, la altura del agua está medida mediante la función

Donde h(t) es la altura en pies por arriba del nivel medio del mar en el tiempo t segundos.

            a)      Determine el periodo de la ola

               

                     * El periodo de la ola es de 20 s.

            b)      Calcule la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola.

·         La altura de la ola es de 6 pies.

59-64 Grafique las 3 funciones en una sola plantilla. ¿Cuál es la relación entre las gráficas?

 59.

60.

61.

62.

63.

64.

Relación 

Todas las gráficas tienen por lo menos una línea que parta del origen. Generalmente hay curvas o lineas con igual valor absoluto que hace la misma figura pero en diferentes cuadrantes. Todas las gráficas tienen líneas o curva que son ascendentes o descendentes. 

Trabajo página 430 puntos 57 a 64 y 75 a 78

57-58 Grafique f, g y f + g en una sola pantalla para ilustrar la adición gráfica.

57.

58.

76. Vibraciones sonora     se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función

Donde v(t) es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos.

      a)      Determine el periodo de la vibración

                  *

      b)      Calcule la frecuencia de la vibración, es decir, la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón.

                  * La frecuencia de la vibración es de 0,002272727272 Htz.

      c)       Grafique la función 

Los siguientes ejercicios son la continuación de un trabajo de matemáticas sobre funciones logarítmicas y exponenciales. By: Sofía García E.